aulaCC013 - eletronica24h

Menu principal:

aulaCC013

Educacional > Cursos > Eletricidade em CC

Aula12 Indice de Aulas Aula14

Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 13: Gerador de Tensão Real
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

1 Definição de Gerador de Tensão

Geradores são dispositivos que convertem algum tipo de energia em energia elétrica. Um gerador de tensão é um bipolo que mantém a tensão nos seus terminais independente do valor corrente (portanto independente da carga).

1.2 Gerador de tensão ideal

Em um gerador de tensão ideal não existem perdas, toda a energia não elétrica é convertida em energia elétrica (na pratica não existem).

Figura 1 - Gerador de tensão ideal

Não existem perdas pois o gerador não tem resistência interna, como conseqüência alem de não ter perdas, a tensão nos terminais do gerador não depende da corrente. A figura 2a mostra um gerador de F.E.M (Força Eletro Motriz) igual a 12 V ligado a 3 cargas de valores diferentes. A corrente em cada caso varia, mas a tensão nos terminais do gerador é sempre 12 V. A curva caracteristica, UxI, mostra graficamente isso na figura 2b.

( a )

( b )

Figura 2 - ( a ) Gerador de tensão ideal ligado a varias carga ( b ) Curva característica

EM UM GERADOR DE TENSÃO IDEAL A TENSÃO NOS SEUS TERMINAIS NÃO DEPENDE DA INTENSIDADE DA CORRENTE QUE O PERCORRE.!!!

1.3 Gerador de tensão real

Em um gerador de tensão real existem perdas, isto é, parte da energia usada para fazer o gerador funcionar é perdida na forma de calor e parte é convertida em energia elétrica.

Figura 3 - Gerador de tensão real

Em um gerador de tensão real a tensão nos seus terminais diminui quando a intensidade da corrente aumenta, isso devido ao fato do gerador apresentar uma queda de tensão interna provocada pela resistência interna (Ri ).

A representação de um gerador real agora considera uma resistência em serie com a tensão gerada internamente, essa tensão é chamada de

força eletromotriz

(E) e o seu valor depende da construção do gerador. A seguir na figura 4a um gerador de FEM igual a 12 V e resistência interna 2 Ohms é conectado a uma carga de 10 Ohms. A curva característica desse gerador é mostrada na figura 4b.

( a )

( b )

Figura 4 - ( a ) Gerador de tensão real ligado a varias carga ( b ) curva característica

Observe na figura 4b que a tensão nos terminais do gerador diminui à medida que a corrente aumenta.
Para I=0 (circuito aberto) a tensão nos terminais do gerador vale 12V,

para I=1A (RL=10 Ohms) U=10V,

para I=2A (qual o valor de RL ?) U=8V e assim por diante.

Eventualmente existirá um valor de RL para o qual a tensão nos terminais do gerador será zero e a corrente será máxima, sendo chamada de corrente de curto circuito.

Para facilitar os cálculos podemos obter uma equação que relaciona a tensão com a corrente no gerador, essa equação é chamada de equação característica e é assim escrita:

U = E - R_i .I que no caso do exemplo da figura 4 fica sendo

IMPORTANTE !!

U = 12 - 2.I

A tabela 1 mostra alguns valores de U e I, inclusive os valores limites (máxima tensão e máxima corrente que o gerador pode fornecer), e a figura 5 mostra a curva característica. O valor de I que anula a tensão é chamado de corrente de curto circuito (ICC) e no exemplo vale 6 A, e o valor da tensão em vazio (aberto) é chamada de Força Eletromotriz (E) e no exemplo é 12 V.

Tabela 1 - tensão e corrente em um gerador de E=12 V e Ri = 2 Ohms

v(V)	I(A)	RL(Ohms)
12	0	infinita
10	1	10
8	2	4
6	3	2
4	4	1
2	5	0,4
0	6	0

Com os dados da tabela 1 a curva caracteristica do gerador é desenhada, figura 5.

Figura 5 - Curva característica do gerador do exemplo (E=12V e Ri=2 Ohms)

No gráfico da Figura 5 os dois pontos onde a reta cruza os eixo são V=12 V, I=0 (tensão em aberto. E) e V=0, I=Icc = 6 A (corrente de curto circuito).

O valor de Icc pode ser calculado por: Icc = E/Ri , no exemplo Icc = 12/2=6 A.

Gerador de tensão real video

2 Exercícios Resolvidos

2.1. Uma bateria tem FEM de 15 V e resistência interna de 3 Ohms. Calcular:

a) Máxima corrente (corrente de curto circuito) que pode fornecer e em que condições?

b) Valor da corrente fornecida pelo gerador e a tensão nos seus terminais se ele for ligado a uma resistência de 22 Ohms

c) Desenhar a curva característica dessa bateria.

Solução:

a) A corrente de curto circuito podem ser calculada por Icc=E/Ri=15V/3W =5A. Essa corrente é obtida se os pólos da bateria forem colocados em curto.

b) Se a bateria for conectada a uma resistência de 22 Ohms, tudo se passará como se a tensão de 15 V estivesse aplicada em uma associação de duas resistências em serie, uma de 3 Ohms e outra de 22 Ohms resultando em uma equivalente de 25 W.

Dessa forma a corrente no circuito será de I=15V/25 Ohms = 0,6 A=600 mA.

A tensão nos terminais do gerador pode ser calculada de duas formas: Se considerarmos o gerador a sua equação é

U=15 - 3.I =15 - 3.0,6 =13,2 V ou fazendo U=R.I = 22 Ohmsx0,6A= 13,2 V

c) A curva característica é uma reta cuja equação é: U =15 - 3.I. Para desenhar uma reta bastam dois pontos.

Em geral esses pontos são:

Primeiro ponto: Com I=0 como U= 15 - 3.I resulta U= 15 V =E tambem chamada de tensão em vazio ou tensão em aberto.

Segundo ponto: Com U= 0 na equação 0 = 15 - 3.I resulta: I=Icc=5 A Corrente de curto circuito (gerador com terminais em curto circuito)

2. Dado a curva de um gerador determinar a Força Eletromotriz (FEM), resistência interna (Ri) e a corrente de curto circuito (Icc).

Solução:
Do gráfico se obtem dois pontos:
Quando I=0 obtem-se   no gráfico que   V=9V=E=FEM e
quando    V=6V do gráfico obtemos    I=1A
Usando a equação do gerador : V = E -Ri.I e considerando as coordenadas do ponto Q (V=6 V e I=1 A) obtem-se:
6 = 9 - Ri.1     dai resolvendo e obtem-se o valor de   Ri=3 W

.
A corrente de curto circuito pode ser obtida por: Icc= E/Ri = 9V/3 Ohms =3 A, que não aparece no grafico

3 Experiência: Gerador de Tensão Real

3.1 Abra o arquivo ExpCC12 Gerador de tensão real (Multisim 14) ou Multisim Live e identifique um dos circuitos da Figura 6. O retângulo Gerador é um subcircuito que tem resistencia Ri=1,5 Ohms e FEM E=9V (duplo clique para saber qual valor),isto é, é um pequeno circuito constituído de uma determinada FEM e uma resistência interna que está simulando um gerador real.
Com RL= 3 Ohms meça a corrente fornecida pelo gerador e a tensão nos terminais.

( a )

( b ) ( c )

Figura 6 - Gerador de tensão real ( a ) conectado a uma carga de 3 Ohms (RL=3 Ohms) Multisim 14 ( b ) Tinkercad

3.2 Para cada um dos valores de RL da tabela calcule os valores de VL e IL. Anote.

3.3 Para cada um dos valores de RL da tabela inicie uma simulação e meça os valores de VL e IL. Anote

Valores Calculados
RL(Ohms)	0	3	6	infinito
VL(V)
IL(A)

Valores medidos
RL(Ohms	0	3	6	infinito
VL(V)
IL(A)

3.4 Com os dados obtidos na tabela , levante o gráfico de UxI (usar papel milimetrado ou use o Excel). A partir do gráfico determine a FEM do gerador e a sua resistência interna.

3.5 Conclusões

Qualquer dúvida consulte os capítulos 6.1 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica

Aula12 Indice de Aulas Aula14