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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 14: Associação de Gerador de Tensão Real
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Aula 14: Associação de Gerador de Tensão Real
Referencias
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1 Associação série de gerador de tensão
Na primeira aula vimos que, associando com polaridade adequada, em série mais de uma pilha, obteremos uma tensão maior do que a fornecida por uma única pilha, mas não consideramos a resistência interna.
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| ( a ) ( b ) | ||
Figura 1 - ( a ) Associando pilhas em serie ( b ) Pilha equivalente | ||
Quando a resistência interna é considerada, continua válido que o objetivo de associar em série baterias é obter uma tensão maior do que a de uma única bateria, só que também as resistências internas são somadas. Considere um exemplo de duas pilhas de força eletromotriz 1,5 V e resistencia interna 1 Ohm ligadas em serie como na Figura 2a. A Figura 2b mostra a pilha equivalente que tem força eletromotriz 3 V e resistencia interna 2 Ohm.
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| ( a ) | ( b ) | |
Figura 2 - Associando pilhas em serie considerando a resistência interna - ( a ) associação ( b) equivalente | ||
Desta forma quando associamos pilhas em serie, a pilha equivalente terá FEM igual à soma das FEM dos geradores da associação e resistência interna será igual à soma das resistências da associação, isto é:
E(equivalente) = E1 +E2 e R(equivalente ) = R1 +R2
Ë importante observar que a capacidade de corrente não se altera, a corrente de curto circuito é a mesma (caso os geradores sejam iguais) que a de uma unica pilha.
Ë importante observar que a capacidade de corrente não se altera, a corrente de curto circuito é a mesma (caso os geradores sejam iguais) que a de uma unica pilha.
2 Associação paralelo
Associamos pilhas em paralelo quando for preciso aumentar a capacidade de corrente. Existe uma restrição. Só geradores com mesma FEM podem ser associados em paralelo. A FEM do gerador equivalente será igual à dos geradores da associação, enquanto a resistência interna será obtida associando-se em paralelo as resistências dos geradores da associação, isto é:
Eequivalente = E1 =E2=E e Requivalente = R1//R2
Consideremos um exemplo de dois geradores de FEM=3 V e resistência interna de 2 Ohms em paralelo, como na Figura 3a. O gerador equivalente está representado na Figura 3b.
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| ( a ) | ( b ) | |
Figura 3 - Associando pilhas em paralelo - ( a ) Circuito Gerador ( b ) equivalente | ||
Um exemplo pratico de associação paralelo/serie de geradores é a bateria de carro, que é constituída de pequenos geradores ligados em série e em paralelo. As conexões série servem para aumentar a tensão e as conexões paralelo para aumentar a corrente.
3. Medindo a FEM e Resistencia Interna
Considere que voce dispõe de uma pilha ou bateria e desconhece os valores de E e Ri. Voce pode começar determinando E e para isso basta medir a tensão em aberto (sem carga), como na Figura 4a. Esse valor é E. Em seguida ligue uma amperimetro, como na Figura 4b, e meça a corrente de curto circuito e calcule a resistencia interna
Ri=E/Icc
( a ) ( b )
Figura 4 - (a) Medida da Tensão em aberto (E) e da Corrente de curto-circuito (Icc)
Arquivo Tinkercad
Arquivo Tinkercad
No exemplo E=9V e Icc=6A logo Ri=9V/6A= 1,5 Ohms
Observe o circuito da Figura 5a, a tensão esperada nos terminais da bateria é 9V e a corrente 6A, mas os valores são outros. Por que? Porque a bateria tem resistencia interna que não aparece no circuito. A Figura 5b mostra o circuito equivalente da bateria, onde , por analise de circuito voce determinará os valores que aparecem em 5a.
( a ) ( b )
Figura 5 - Gerador de tensão real e o seu circuito equivalente
Figura 5 - Gerador de tensão real e o seu circuito equivalente
Arquivo Tinkercad - medindo I e V Arquivo Multisim Live - medindo I e V
4 Experiência: Associação de pilhas em serie
4.1 Abra o arquivo Multisim Live e Tinkercad. Inicie a simulação e anote os valores da FEM equivalente e da resistencia interna equivalente.
FEM(equivalente)= Ri(equivalente)=
5. Exercício proposto
Para a associação sabe-se que os geradores são iguais e com FEM=9V e resistência interna de 1,5 Ohms pede-se:
a) Gerador equivalente
b) Tensão nos terminais de cada gerador (V1,V2,V3) tensão nos terminais da associação (V) e a corrente fornecida (I)
Para a associação sabe-se que os geradores são iguais e com FEM=9V e resistência interna de 1,5 Ohms pede-se:
a) Gerador equivalente
b) Tensão nos terminais de cada gerador (V1,V2,V3) tensão nos terminais da associação (V) e a corrente fornecida (I)
Qualquer dúvida consulte os capítulos 6.1.1 e 6.1.2 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica