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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula 04: Curva Característica de um Bipolo.
Referencia
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
Aula 04: Curva Característica de um Bipolo.
Referencia
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1 Equação Característica - Curva Característica
Dado qualquer bipolo, a relação matemática entre a tensão aplicada, U, nele e a intensidade da corrente, I, que o percorrerá é expressa através da sua equação característica, U =f(I) ou I =f(U). Essa relação pode ser linear (bipolo linear) ou não (bipolo não linear).
Um exemplo de um bipolo linear é o resistor e cuja equação característica é
U=R.I ou V=R.I para representar tensão podem ser usadas as letras V ou U
e que poderia ser também I=U/R, em qualquer um dos casos a relação matemática é uma relação de primeiro grau do tipo y=a.x, portanto a representação gráfica é uma reta. A figura 1 mostra a representação gráfica (curva caracteristica) de dois resistores, R1= 100 Ohms e R2= 500 Ohms. Observar que o valor da resistencia é igual à tangente do angulo formado entre a reta e o eixo das correntes (eixo horizontal), alfa, isto é:
Quanto maior o angulo alfa, maior o valor de R. Se a= 900 o valor de R é infinito (circuito aberto). Se a=0 o valor de R é zero (curto circuito). A Figura 1 mostra a curva caracteristica de dois resistores, 500 Ohms e 100 Ohms.
Figura 1 - Curva caracteristica de resistores, R1= 100 Ohms e R2= 500 Ohms
Por exemplo, seja um resistor de 100 Ohms.
A equação característica desse resistor é: U =100.I ou I = U/100.
Para representar graficamente essa equação, especificamos valores para uma das variáveis (por exemplo para U) e obtemos o valor da outra variavel (I) usando a equação.
Mas que valores usar ? Em principio, qualquer valor, mas para tornar mais compatível com a realidade é conveniente adotar valores de acordo com os limites do componente. A Figura 2 mostra o circuito para obter os dados e levantar a curva característica de dois resistores (100 Ohms e 500 Ohms) e a Figura 3 as curvas correspondente. Observar que são necessarios dois instrumentos para obter os dados (U e I) e desenhar a curva caracteristica, um amperimetro e um voltimetro.
Arquivo Multisim Live - Curva caracteristica Resistor
C
C
Figura 2 - Circuito para obter a curva característica do resistor
É importante notar que a fonte deve ser ajustável permitindo mudar o valor da tensão.
A figura 3 mostra os dois gráficos que representam as duas curvas.
Figura 3 - Curvas características dos resistores de 100 Ohms e 200 Ohms
Observe que, para cada valor de corrente existe um unico valor de tensão.
A tabela 1 mostra os valores de tensão e corrente para os dois valores de resistência.
| Tensão | Resistência (R) | |
| 100W | 200W | |
| U(V) | I(mA) | I(mA) |
| 0 | 0 | 0 |
| 2 | 20 | 10 |
| 4 | 40 | 20 |
| 6 | 60 | 30 |
| 8 | 80 | 40 |
| 10 | 100 | 50 |
Para cada valor de corrente, na tabela 1, existe um correspondente valor de tensão. A relação entre tensão e corrente é linear, isto é, se a tensão dobrar de valor a corrente também dobrará.
Um exemplo de um bipolo não linear é um diodo. Neste caso a relação entre corrente e tensão é exponencial. A Figura 4 mostra o circuito para levantar a sua curva caracteristica que está representada na Figura 5.
( a ) ( b )
Figura 4 - ( a ) Circuito para obter a curva característica do diodo ( b ) dados obtido no circuito
Como a analise do componente chamado diodo não faz parte deste curso, nos restringiremos a fornece a curva e o símbolo. A Figura 5 mostra o grafico obtido com os dados da tabela da figura 4b. Os dados foram obtidos com auxilio do Multisim e desenhados no Excel.
Obs: No caso do diodo, no eixo vertical é representado corrente (I) e no eixo horizontal tensão (U).
Figura 5 - Curva característica do um diodo do circuito da figura 4a
2. Exercícios Resolvidos
2.1. É dado a curva característica de um resistor R1. Pede-se determinar o valor da sua resistência.
Figura 6 - Curva do exercicio 2.1
Solução: Como o bipolo é linear, basta um ponto do gráfico para determinarmos a sua resistência.
Para V=6 V a corrente resultante é 1,5 mA (cada divisão vale 0,3 mA) , portanto o valor da resistência será
R1 = 6V/2,5mA =4 kOhms
R1 = 6V/2,5mA =4 kOhms
2.2 Idem 1 para o resistor R2
Figura 7 - Curva do exercicio 2.2
Solução: Exatamente como no exercício anterior, tendo um ponto obtem-se o valor da resistência, no caso para U=20V I = 2mA portanto o valor da resistência será: R2 = 20V / 2 mA =10 M
Pode ser usado outro ponto: U=10 V com I=1 
A, o que resultará o mesmo valor de resistência: R2= 10V / 1µA =10 M
A, o que resultará o mesmo valor de resistência: R2= 10V / 1µA =10 M3. Experiência: Curva Característica de um Bipolo
3.1. Abra o arquivo ExpCC03 Curva Caracteristica de Bipolos(Multisim 14) e identifique o circuito da figura 8. Inicie a simulação e para cada valor de tensão da tabela 3 meça a corrente no resistor para cada valor de tensão da tabela 3.
3.1. Abra o arquivo ExpCC03 Curva Caracteristica de Bipolos(Multisim 14) e identifique o circuito da figura 8. Inicie a simulação e para cada valor de tensão da tabela 3 meça a corrente no resistor para cada valor de tensão da tabela 3.
( a ) ( b )
Figura 8 - Circuito para obter a curva UxI de um resistor *( a ) Multisim ( b ) Mulisim Live
Arquivo Multisim Live - Curva caracteristica do resistor
Tabela 3: Obtendo dados para desenhar a curva caracteristica de um resistor
| U(V) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| I(mA) |
3.2 Com os dados da tabela 1 levante o gráfico de UxI (U na vertical e I na horizontal) em papel milimetrado ou Excel.
3.3 Abra o arquivo ExpCC03 Curva Caracteristica de Bipolos(Multisim 14) ou Multisim Live e identifique o circuito da figura 9. Para cada valor de tensão da tabela 4 meça a corrente no diodo e a tensão (que é a tensão da fonte).
3.3 Abra o arquivo ExpCC03 Curva Caracteristica de Bipolos(Multisim 14) ou Multisim Live e identifique o circuito da figura 9. Para cada valor de tensão da tabela 4 meça a corrente no diodo e a tensão (que é a tensão da fonte).
Arquivo Multisim Live - Curva Caracteristica Diodo
( a ) ( b )
Figura 9- Circuito para obter a curva IxU de um diodo ( a ) Multisim 1 ( b ) Multisim Live
Obs: No caso do componente chamado diodo, o grafico é desenhado com I na vertical e U na horizontal
Obs: No caso do componente chamado diodo, o grafico é desenhado com I na vertical e U na horizontal
Tabela 4 - Obtendo dados para desenhar a curva caracteristica do diodo
U(mV) | 100 | 500 | 550 | 600 | 650 | 700 | 730 | 760 | 800 |
I(mA) |
3.4 Com os dados da tabela 4 levante o gráfico de IxU (I na vertical e U na horizontal) em papel milimetrado ou use o Excel.
3.5 Conclusões:
4. Exercícios propostos
4.1. Dada a curva de um resistor, podemos afirmar que a sua resistência vale:
Figura 10 - Curva do exercicio 4.1
a) 50 Ohms b) 500 Ohms c) 20 Ohms d) 200 Ohms e) 100 Ohms
4.2 Dada a curva de um diodo, assinale qual o valor da corrente para cada tensão dada na tabela.
Figura 11 - Curva do exercicio 4.2
4.3 Qual o valor daas resistencias R1,R2,R3 e R4 representadas no grafico da Figura 12
Figura 12 - Cuirvas caracteristicas para exercicio proposto 4.3
Veja o video desta aula em https://www.youtube.com/v/fINgnlWBDyk voce deve estar conectado na Internet
Qualquer dúvida consulte o capítulo 3.4.1 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica