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ELETRÔNICA DIGITAL - CIRCUITOS COMBINACIONAIS
Aula 05: Aplicações de Circuitos Combinacionais
Prof Me. Romulo Oliveira Albuquerque
1. Somador Binário
O coração de um computador digital é a sua unidade lógica e aritmética (ULA) que realizará na prática duas operações matemáticas:
Soma e Subtração (a divisão e a multiplicação são derivadas dessas operações). Operações lógicas tais como comparações, operações OU, E e outras também são realizadas na ULA. O elemento básico das duas é o somador. Para somar dois números A e B de 1 bit é usado o meio somador cuja tabela verdade é mostrada na tabela 1.
Soma e Subtração (a divisão e a multiplicação são derivadas dessas operações). Operações lógicas tais como comparações, operações OU, E e outras também são realizadas na ULA. O elemento básico das duas é o somador. Para somar dois números A e B de 1 bit é usado o meio somador cuja tabela verdade é mostrada na tabela 1.
1.1. O Meio Somador
O Meio Somador permite a soma de dois numeros binarios de 1 bit. A tabela 1 mostra as 4 combinações possiveis para essa soma.
Tabela 1 - Tabela verdade do meio somador
| A | + | B | Soma(S) | Transporte de saída (Vai Um) (TS) |
| 0 | + | 0 | 0 | 0 |
| 0 | + | 1 | 1 | 0 |
| 1 | + | 0 | 1 | 0 |
| 1 | + | 1 | 0 | 1 |
Qual a expressão lógica de S e Ts em função de A e B?
( a ) ( b )
A Figura 1 mostra o circuito do meio somador implementado com portas lógicas.
( a ) ( b )
Figura 1 - ( a ) bloco meio somador (Half adder) ( b ) Circuito Meio somador implementado com portas logicas
Esse circuito é chamado de Meio Somador (Half Adder) pois não permite a soma de dois números de mais de um bit pois não tem transporte de entrada (vai um da coluna anterior).
1.2. O Somador completo
Para somar dois números de mais de um bit, por exemplo, A=0101=5 e B = 0011 =3) são necessarias 3 entradas agora (os números A e B e o transporte da coluna anterior) e duas saídas (a soma e o transporte de saida). A tabela 2 mostra todas as 8 combinações possiveis para as 3 entradas.
Tabela 2 - Tabela verdade do somador completo
| A | B | TE | S | TS |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Desta forma a soma de dois números binários de mais de um bit como por exemplo A=A3A2A1A0=0101 e B = B3B2B1B0= 0011
Desta forma o bloco chamado de Somador Completo (Full Adder) precisa de três entradas e duas saídas.
( a ) ( b )
Por exemplo para somar os bits A1 (0) +B1(1) além das entradas, A1=0 e B1=1, tem o bit do transporte de entrada, TE=1 resultado da soma da coluna anterior.
Desta forma o bloco chamado de Somador Completo (Full Adder) precisa de três entradas e duas saídas.
A partir da Tabela Verdade obtem-se as equações lógicas das saídas TS e S em função das entradas A, B e TE
A Figura 2a mostra o bloco somado completo (Full Adder) e a Figura 2b o circuito do somador completo implementado com portas lógicas..
( a ) ( b )
Figura 2 - ( a ) bloco somador completo (Full adder) ( b ) Circuito somador completo implementado com portas logicas
Um bloco somador completo é usado para somar cada parcela. Desta forma para construir um somador de 4 bits são necessarios 4 blocos somadores completos (observe que para somar os bits A0 e B0 bastaria usar um meio somador visto que não existe transporte de entrada para esse caso). A Figura 3 mostra o diagrama de blocos de um circuito para somar números de 4 bits.
Figura 3 - Circuito somador binário de 4 bits
3. Experiência: Somadores binários - Meio Somador
3.1. Abra o arquivo ExpTDC_16_Meio_Somador e identifique o circuito da Figura 4. Inicie a simulação do circuito, em seguida verifique a sua operação preenchendo a sua Tabela Verdade.
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( a ) ( b )
Figura 4 - ( a ) Meio somador com portas ( b ) bloco somador
Tabela 3 - Verificando operação do Meio Somador
| A | + | B | Soma(S) | Transporte de saída (Vai Um) (TS) |
| 0 | + | 0 | ||
| 0 | + | 1 | ||
| 1 | + | 0 | ||
| 1 | + | 1 |
3.2. Escreva as suas conclusões.
4. Experiência: Somadores Binários - Somador Completo
4.1. Abra o arquivo ExpTDC_17_Somador_completo e identifique o circuito da Figura 5. Inicie a simulação do circuito, em seguida verifique a sua operação preenchendo a sua TV.
Figura 5 - Somador completo e bloco somador
Tabela 4 - Verificando operação do Somador completo
| A | B | TE | S | TS |
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | ||
| 0 | 1 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 |
4.2. Escreva as suas conclusões.
5. Circuito Somador Binário para soma de dois números de 4 Bits
5.1. Abra o arquivo ExpTDC 18 Somador de 4 Bits com blocos somadores e identifique o circuito da Figura 6. Inicie a simulação do circuito, em seguida verifique a sua operação preenchendo a sua Tabela Verdade.
Figura 6 - Somador de 4 bits com blocos somadores
| Numero A | Numero B | S=A+B em hexadecimal | Estouro | ||||||
| D | C | B | A | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
5.1. Escreva as suas conclusões.