Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula 08: Circuito RC Serie
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Saraiva/Erica
1 Circuito RC Série
Como estudado em aulas anteriores, em um circuito puramente resistivo a tensão e a corrente estão em fase, e num circuito puramente capacitivo a corrente esta 90º adiantada em relação à tensão. Num circuito como o da Figura 1a a corrente continua na frente da tensão mas de um angulo menor do que 90º. O Diagrama Fasorial (D.F) resultante está representado na Figura 1b. Para construir o D.F é considerado, arbitrariamente, que a fase da corrente no circuito é 00 . Todos os outros fasores estarão atrelados a isso. Por exemplo, o fasor da tensão no capacitor estará atrasado de 900 em relação à corrente no circuito (que é a corrente no capacitor). E assim por diante. A Figura 1b mostra o DF construído.

( a ) ( b )
Figura 1 - Circuito RC serie ( a ) Circuito ( b ) Diagrama Fasorial
1.1 Triangulo das tensões
Na Figura 1b, existe um triangulo cujos lados são tensões, VR, VC e V chamado de Triangulo das Tensões, repetido na Figura 2 para maior compreensão.
Figura 2 - O triangulo das tensões no circuito RC serie
A relação entre as tres tensões é dada pelo teorema de Pitagoras:
O angulo f é calculado por: f = arccos(VR/V)
1.2 Impedância capacitiva (ZC)
A oposição que um capacitor em serie com uma resistencia real oferece à passagem de uma corrente alternada é uma combinação da resistência ôhmica (R) com a reatância capacitiva (Xc) sendo chamada de impedância capacitiva (Zc). A impedancia Z é um numero complexo, pois é obtida dividindo a tensão pela corrente, ambas grandesas complexas.
Como a sssociação é serie a oposição total equivalente, que é chamada de impedancia, Z, é a soma das oposiçoes resistiva, R, e reatancia capacitiva, isto é:
Z= R - jXc
O modulo e a fase da impedancia podem ser obtidas do triangulo das impedancias o qual é obtido a partir do triangulo das tensões dividindo cada lado por I, Figura 3.
Figura 3 - Obtendo o Triangulo das impedancias
A relação entre Z, Xc e R é dada pelo teorema de Pitagoras:
Z é o modulo da impedancia que determina o modulo da corrente.
I=V/Z isto é, o modulo da corrente é igual ao modulo da tensão dividido pelo modulo da impedancia.
A fase da impedancia f, e calculada por: f = arccos(R/Z), desta forma a impedancia pode ser escrita na forma polar e cartesiana.
Z= R - jXc forma cartesiana e