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Aula07 Indice de Aulas Aula09

Analise de Circuitos em Corrente Alternada

Aula 08: Circuito RC Serie

Bibliografia

Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Saraiva/Erica

1 Circuito RC Série

Como estudado em aulas anteriores, em um circuito puramente resistivo a tensão e a corrente estão em fase, e num circuito puramente capacitivo a corrente esta 90º adiantada em relação à tensão. Num circuito como o da Figura 1a a corrente continua na frente da tensão mas de um angulo menor do que 90º. O Diagrama Fasorial (D.F) resultante está representado na Figura 1b. Para construir o D.F é considerado, arbitrariamente, que a fase da corrente no circuito é 0⁰ . Todos os outros fasores estarão atrelados a isso. Por exemplo, o fasor da tensão no capacitor estará atrasado de 90⁰ em relação à corrente no circuito (que é a corrente no capacitor). E assim por diante. A Figura 1b mostra o DF construído.

( a ) ( b )

Figura 1 - Circuito RC serie ( a ) Circuito ( b ) Diagrama Fasorial

1.1 Triangulo das tensões

Na Figura 1b, existe um triangulo cujos lados são tensões, VR, VC e V chamado de Triangulo das Tensões, repetido na Figura 2 para maior compreensão.

Figura 2 - O triangulo das tensões no circuito RC serie

A relação entre as tres tensões é dada pelo teorema de Pitagoras:

O angulo f é calculado por: f = arccos(VR/V)

1.2 Impedância capacitiva (ZC)

A oposição que um capacitor em serie com uma resistencia real oferece à passagem de uma corrente alternada é uma combinação da resistência ôhmica (R) com a reatância capacitiva (Xc) sendo chamada de impedância capacitiva (Zc). A impedancia Z é um numero complexo, pois é obtida dividindo a tensão pela corrente, ambas grandesas complexas.

Como a sssociação é serie a oposição total equivalente, que é chamada de impedancia, Z, é a soma das oposiçoes resistiva, R, e reatancia capacitiva, isto é:

Z= R - jXc

O modulo e a fase da impedancia podem ser obtidas do triangulo das impedancias o qual é obtido a partir do triangulo das tensões dividindo cada lado por I, Figura 3.

Figura 3 - Obtendo o Triangulo das impedancias

A relação entre Z, Xc e R é dada pelo teorema de Pitagoras:

Z é o modulo da impedancia que determina o modulo da corrente.

I=V/Z isto é, o modulo da corrente é igual ao modulo da tensão dividido pelo modulo da impedancia.

A fase da impedancia f, e calculada por: f = arccos(R/Z), desta forma a impedancia pode ser escrita na forma polar e cartesiana.

Z= R - jXc forma cartesiana e

é a impedancia na Forma polar

1.3 Exercicio resolvido

Para o circuito da Figura 4 calcule :

a) Impedância (Z)

b) Corrente (I)

c) Tensão em C e em R

d) Defasagem entre I e V.

Figura 4 - Circuito RC serie em CA - Exercicio

Solução:

a) Primeiramente deveremos calcular a reatância do capacitor
Xc= 1/(2.p.60.0,1 mF) = 26.525 W Confira esse valor em Calculando Impedancia

A impedancia é calculada considerando o triangulo das impedancias

b) A corrente vale: I=V/Z = 120 V/ 48 k = 2,5 mA

c) A tensão no capacitor e resistor valem: Vc= Xc.I = 26,5 k x2,5 mA = 66,2 V VR=RxI = 40 k. 2,5 mA =100 V

d) cosf= R/Z = 40 k/48 k = 0,83= F.P e farccos0,83 = 33º

2 Experiencia: Circuito RC Série

2.1. Abra o arquivo ExpCA13_Circuito_RC_serie e identifique o circuito da Figura 5. Inicie a simulação e meça as tensões VR, VC e a corrente I. Meça tambem o fator de potencia e a potencia real (W) no Wattimetro. Anote esses valores na tabela 2.

Arquivo Multisim

Figura 5 - Circuito RC serie para experiencia

Tabela 2 - Valores medidos e calculados do circuito da Figura 5

Valores Calculados					Valores Medidos por Simulação
VR(V)	VC(V)	I(A)	P(W)	FP	VR(V)	VC(V)	I(A)	P(W)	FP

2.2 No arquivo ExpCA13_Circuito_RC_serie identifique o circuito da Figura 6a. Inicie a simulação e abra o oscilocopio.Posicione os dois cursores conforme Figura 6b e meça a defasagem no tempo indicada no osciloscopio (T2 - T1). Transforme para graus (não esqueça que a frequencia é 60 Hz que corresponde a um periodo T (16,666 ms) que por sua vez corresponde a 360 graus). Anote o valor da defasagem medida e a calculada.

f (calc)=______________ f (Med)=_______________

Obs: A precisão da medida depende da precisão da indicação dos cursores (deveria ser zero nos dois casos).

( a ) ( b )

Figura 6 - ( a ) Circuito para medir a defasagem ( b ) cursores posicionados para medir a defasagem

2.3. Compare os valores medidos e calculados.

2.4 Escreva as suas conclusões.

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