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Aula01 Indice de Aulas Aula03

Analise de Circuitos em Corrente Alternada
Aula02: Circuitos Resistivos em CA
Bibliografia
Analise de Circuitos em Corrente Alternada - Editora Erica

1. Circuito puramente resistivo

Em um circuito puramente resistivo (só com resistências) alimentado com uma tensão alternada senoidal (CA) a tensão e a corrente estão em fase, sendo a relação entre elas dada pela lei de ohm, isto é :

U =R.I ou I = U/R

Em termos de diagrama fasorial significa que os fasores representativos da tensão e da corrente estão em fase. A Figura 1 mostra o diagrama fasorial da tensão e da corrente e o circuito.

( a ) ( b ) ( c )
Figura 1 - ( a ) circuito puramente resistivo em CA ( b ) diagrama fasorial ( c ) formas de onda da corrente

Se a tensão é senoidal: v(t)=V_M.sen(w.t + q₀)(V)

A corrente tambem será senoidal e em fase com a tensão podendo ser determinada usando a primeira lei de Ohm.

O valor de pico da corrente pode assim ser determinado:

Como tensão e corrente estão em fase, concluímos que:

Uma resistência pode ser representada por um numero complexo com parte imaginaria nula.

Clique na imagem para acessar a animação. Selecione Resistor

A seguir uma aplicação Java que mostra o Diagrma Fasorial em um circuito puramente Resistivo. Selecione Resistor para ver o Diagrama Fasorial e formas de onda da tensão e corrente

2. Potencia em CA

O calculo da potencia dissipada em uma resistencia é calculada da mesma forma que em CC somente que os valores de tensão e corrente são chamados de valores eficazes.

Tensão Eficaz (VRMS)

Dada uma tensão alternada qualquer, define-se o valor eficaz (VRMS) dessa tensão como sendo o valor da tensão CC que produz o mesmo aquecimento que a tensão alternada em questão quando aplciada na mesma resistencia.

Definição matemática

Significado Físico:

O valor eficaz de uma tensão alternada senoidal é igual ao valor da tensão continua que produz mesmo aquecimento

RMS= Root Mean Square = valor quadrático médio

Obs: Valor de pico=Vp=VM=Valor maximo

Se a tensão aplicada a uma resistencia é senoidal de valor de pico VM (Vp) o o valor eficaz será:

A potencia dissipada em na resistencia pode ser calculada exatamente como em CC somente que devem ser usados valores eficazes, isto é:

No caso do circuito da Figura 1a como VRMS=110V e R=100 Ohms então a potencia dissipada na resistencia valerá:

A potencia instantanea, p(t) em CA é obtida pelo produto do valor instantâneo da tensão pela corrente, isto é:

p(t)=v(t).i(t)

Seja uma tensão senoidal de 17 V de pico (12 V eficazes) aplicada em uma resistencia de 4 Ohms. Resultará uma corrente senoidal, em fase com a tensão, de 4,25 A de pico e 3 A eficaz. A Figura 2 mostra a forma de onda da tensão instantanea, corrente instantanea e potencia instantanea.

A potencia dissipada será igual ao valor medio da potencia instantanea, linha vermelha no grafico de p(t).

Figura 2 - Potencia em circuito puramente resistivo - formas de onda de v(t), i(t) e p(t)

Importante observar que a potencia é sempre positiva significando que é sempre fornecida pelo gerador. Observar tambem que a potencia é pulsante e de frequencia o dobro da tensão.

Genericamente a potencia que um gerador entrega para um circuito em Watts (W) é dada por:

P=VRMS.IRMS, cosf

Onde

VRMS=valor eficaz da tensão (V)

IRMS=valor eficaz da corrente (A)

P=potência real, potencia util ou potencia ativa (W)

f é o angulo de defasagem entre a tensão e a corrente no circuito

No caso de um circuito puramente resistivo, f=0 e portanto cosf=1 e nesse caso a expressão fica simplificada:

Como já era esperado!

3. Experiência: Circuito resistivo em CA

3.1. Abra o arquivo ExpCA04_Circuito_Resistivo_em_CA e identifique o circuito da Figura 3. Inicie a simulação e meça a tensão, a potencia e a corrente no circuito. Anote os valores na tabela 1.